求极限方法研究

求极限是高等数学中最基本的运算之一,由于题型多变,所以方法灵活,技巧性强,本人根据多年的教学实践归纳概括出几种方法结合实例呈献给读者。     

复合固结土路面基层技术应用中的三个重要环节

针对使用常规筑路材料造成的建设周期长、造价高、污染生态环境等路面施工的瓶颈问题,创新采用TG系列土质固化剂复合固结土路面基层技术以代替传统材料,重点阐述了该项技术应用中的3个重要环节：单质材料的科学选取、混合材料的合理配比和正确规范的施工操作,为公路建设由天然材料向人工合成材料的工程应用及材料优化设计提供了技术参数。     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型，讨论了其平衡点的类型，证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

弹性地基上方形构件的风致振动分析

研究了弹性地基上方形构件在横向空气动力作用下的振动现象．分别采用七次及三次多项式对实测的空气动力进行拟合．利用平均化方法分析了物体的极限环运动规律，以及典型的分叉、跳跃、滞后等非线性现象     

一类非线性系统解的有界性和有限环的存在性

首先得到了如下非线性微分系统dx/dt＝p(y),dy/dt=q(y)f(x)-g(x)所有解有界的新的充分条件和充要条件，然后运用这些结果得到了该系统包围多个奇点的极限环存在的充分条件，所得结果改进推广了文[1-3]中的相应,并且指出了文[2-5]中的疏露。     

随机交配群体基因型比例差分方程组的性质

用适合度来综合衡量杂种优势与杂种劣势,建立数学模型,推导出反映随机交配群体三种基因型RR,Rr,rr在不同世代的比例的差分方程组,并研究了它的变化趋势.     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

可逆三分子反应模型的系统分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子一级饱和反应的数学模型，应用常微分方程定性方法进行了分析，得到了该系统的一切正初值的正半轨线有界；并且当B〉2x0^2＋dc/（c＋x0）^2时系统存在稳定的极限环。     

定积分的定义在求无穷和式极限中的应用

本文从定积分定义出发，介绍了利用定积分的定义来求无穷和式的极限的若干方法。     

一个新的不等式及其应用

给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果.